一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1函数y3cos2x

4
的最小正周期为
T
22

2已知复数z满足z2i1i（i为虚数单位），则z的模为3抛物线y
10
ReadaS0I1WhileI≤3SS＋aaa×2II＋1E
dWhilePri
tS
第5题
12x的准线方程是4
▲
．y1▲．1，2，3
4．集合A32aBab若A
B2则AB
5根据如图所示的伪代码当输入a的值为3时最后输出的S的值为▲21
6为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为57．某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机5则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是6
会均等，
x08．已知点Px，y满足条件yxk为常数若zx3y的最大值为8，则k2xyk0
BE1则AB的长为9在平行四边形ABCD中AD1BAD60E为CD的中点若AC
10已知正四面体的棱长为2，则它的外接球的表面积的值为▲．3
6

12
x11．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx12则不等式fx
1的解集是2
__________．1
x2y212．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：221ab0ab的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，
yBAO
（第12题）
Cx
则椭圆E的离心率等于
▲
．
223
13．已知实数xy满足xx1y3y，则xy的最大值为▲．4
14．数列a
满足a12a
1pa
2
N其中p为常数．若实数p使得数列a
为等差数列或等比数列，数列a
的前
项和为s
，则满足s
2014的最小正整数
的值为▲．10


f二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．本题满分14分如图所示已知的终边所在直线上的一点P的坐标为34的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为
210

P

y
⑴求ta
2的值；⑵若
2
0

2
求
43
210
O


Q
x
解：⑴由三角函数的定义知ta
∴ta
2
2432413

247
又由三角函数线知si


图15
16（本题满分14分）
如图，ABCD为矩形r