）若8a＝5b，求cosB的值．
16．（本题满分14分）如图在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝600，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB．P
EAFB17．（本题满分14分）2π如图是一个扇形观光区的平面示意图，其中扇形AOB的圆心角为3，半径为1km．为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧AC，线段CD，线段BD组成，其中CD∥OA．设∠AOC＝θ．（1）用θ表示CD的长，并求θ的范围；（2）当θ为何值时，观光道路最长？
DO（第17题）θCAB
D
C
f18．（本题满分16分）x2y2设Fc，0，A－a，0分别是椭圆C：a2＋b2＝1a＞b＞0的一个焦点和顶点，它的右准3b线为l：x＝4，且椭圆C过点c，2．（1）求椭圆C的方程；（2）设P，Q是右准线l上的两个动点，且PF⊥QF，直线AP，AQ分别与椭圆交于点M，N两点，求证：直线MN过一定点，并求出此定点的坐标．
19．（本题满分16分）4x2－7已知函数fx＝，x∈0，1．2－x（1）求fx的单调区间和值域；1（2）设函数gx＝x－4－al
x，x∈e，e3，a∈R，若对于任意x0∈0，1，总存在x1，1x2∈e，e3，x1≠x2，使得gx1＝gx2＝fx0成立，求a的取值范围．
20．（本题满分16分）已知数列a
中，a
＝2a
－1＋
（
≥2，
∈N）．（1）a
是否可能为等比数列？若可能，求出此等比数列的通项公式；若不可能，说明理由；（2）设b
＝－1
a
＋
＋2，S
为数列b
的前
项和，且对于任意的
∈N，
≤10，都有S
＜1，求a1的取值范围．
f金陵中学河西分校2016届高三12月月考试卷数学附加题
2015年12月注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题．．．的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．．．．．．．卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修41：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连结CF交AB于点E求证：DE＝DBDA．AEB
2
C
O
D
B．选修４－２：矩阵与变换
F
a1已知点A1，0在矩阵M＝b＞0对应的变换下得到点P，若△POA的面积为3b0
O为坐标原点，∠POA＝60r