×501×1503×25025×35015×45015×45＝33……………4分
2由3003得
100
抽取的8位居民中月均用电量在30至40度的居民有2582人100
至少
1位居民月均用电量在
30
至
40度概率为1
C62C82

1328
……………8分
（3）抽取1位居民月均用电量在30至40度的概率为2511004
XB314
X的分布为
x
0
1
2
3
27
27
9
1
P
64
64
64
64
……………12分
201证明取BC中点O，连接AO，因为三角形ABC是等边三角形，
所以AO⊥BC，
又因为平面BCC′B′⊥底面ABC，AO平面ABC，平面BCC′B′∩平面ABC＝BC，
所以AO⊥平面BCC′B′，又BB′平面BCC′B，所以AO⊥BB′
又BB′⊥AC，AO∩AC＝A，AO平面ABC，AC平面ABC
所以BB′⊥底面ABC
…………………4分
2显然M不是A′，B′，棱A′B′上若存在一点M，使得C′M∥平面BEF，
过M作MN∥AA′交BE于N，连接FN，MC′，所以MN∥CF，即C′M和FN共面，所以C′M∥FN，
f所以四边形C′MNF为平行四边形，所以MN＝2，
所以
MN
是梯形
A′B′BE
的中位线，M
为
A′B′的中点．即
AMMB
1……………8分
（3）VABEF
VBAEF
111232
3
3……………12分3
21解：（1）17

c
2c72


176

1

6

3
……………2分
（2）的所有可能取值有12345……………3分
P
1

c31c71

37
P

2

C41C31A72

4376

27
P

3

A42C31A73

433765

635
P

4

A43C31A74

43237654

335
P
5

A44C31A75

432376543

135
……………8分

1
2
3
4
5
P
3
2
6
3
1
7
7
35
35
35
……………9分
（3）甲分1次或分3次或分5次取到白球的概率
PP1P3P536122……………7353535
12分
22．（1）解：设圆心M（a，0），则8a31321，即8a－35……2分
8262
2
2
又∵M在l的下方，∴8a－30，∴8a－35，a1
f故圆的方程为（x－1）2＋y21．
……………3分
（2）解：由题设AC的斜率为k1，BC的斜率为k2，则直线AC的方程为y＝k1x＋t，直线BC的方程为y＝k2x＋t＋6
由方程组

yy

k1xk2x

tt

6
，得
C
点的横坐标为
x

k1
6k2
……………5分
∵ABt＋6－t6，
∴S16618……………6分
2k1k2
k1k2
由于圆M与AC相切，所以
k1t1k12
1，∴k1

r