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ABC;
2在棱A′B′上是否存在一点M,使得C′M∥平面BEF,若存在,
A
求AM值,若不存在,说明理由;MB
B
E
C
(3)求棱锥ABEF的体积
F
A
B
C
21(本小题满分12分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1,7
现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到
两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的用表示取球终止
时所需要的取球次数(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率
22.(本大题满分12分)
已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线l:y4x1被圆M所截的弦长为3,32
且圆心M在直线l的下方.
(1)求圆M的方程;(2)设A(0,t),B(0,t6)(5≤t≤2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值和最小值.
f荆州中学高二年级第二次质量检测数学卷
参考答案
112DABBACDDBCAD139;1432;1531;16075
17解:令x1得,展开式中各项系数和为13
22

又展开式中二项式系数和为2


22
2


32


5
(1)
5,展开式共6项,
二项式系数最大的项为第三、四两项,
2
T3C53x333x2290x6,
2
22
T4C53x323x23270x3
……………2分……………6分
2设展开式中第k1项的系数最大,
2
104k
则由Tk1C5kx35k3x2k3kC5kx3,

3k3k
C5kC5k

3k
C1k5
1

3k
C1k5
1
7k9k4
2
2
2
26
即展开式中系数最大的项为T5C54x33x24405x3
……………10分
18.解:1由题意,a,b,c所有的可能为:
1,1,1,1,1,2,1,1,3,1,2,1,1,2,2,1,2,3,1,3,1,1,3,2,
1,3,3,2,1,1,2,1,2,2,1,3,2,2,1,2,2,2,2,2,3,2,3,1,
2,3,2,2,3,3,3,1,1,3,1,2,3,1,3,3,2,1,3,2,2,3,2,3,
3,3,1,3,3,2,3,3,3,共27种.
……………2分
设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括1,1,2,1,2,3,2,1,3,共3种,
f所以PA=237=19因此,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为91
……………6分
2设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,则事件B包括1,1,1,2,2,2,3,3,3,共3种.
所以PB=1-PB=1-237=98
……………
12分
191中位数估计值为32,
平均数估计值为005r
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