20132014年八年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）
（满分100分，考试时间90分钟）班级：__________姓名：_________一、选择题（每小题3分，共24分）1下列运算中，正确的是（）
A．3a2b5abB．ab23ab6C．42D．x22x24
2
若
x2
x2
9x12

0
，则
x
的值是（
）
A．3或3
B．3
C．3
D．9
3某学校改造一个边长为x米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短3米，东西方向
要加长3米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（）
A．增加了9平方米B．减少了9平方米C．保持不变D．增加了9x2平方米
4若39m27m311，则m的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
5如图，图1为一张三角形纸片ABC，点P在边BC上．今将点A折至点P时，出现折痕
BD，其中点D在AC上，如图2所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则
BP与PC的长度比为（）
A
A
D
B
图1P
C
B
图2P
C
A．23
B．32
C．53
D．35
6如图，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为a3的正方形a3，剩余部分沿
虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）
A．6a
B．6a9
C．6a9
D．a26a9
A
FEa3
a
B
DC
第6题图
第7题图
7如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，
则∠ABC的度数是（）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
8如图，等边△ABC的边长为3，P是边AB上一点，过点P作PE⊥AC于E，Q为BC延
长线上一点，当PACQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（）
1
A
A．12
B．23
C．1
D．32
二、填空题（每小题3分，共21分）
9因式分解：16x41__________
PB
EDCQ
10若分式2x1的值为正，则x的取值范围是__________．x2
11
若m为正实数，且m1m

3
，则
m2

1m2
的值为_______．
12若代数式x23x2可以表示为x12ax1b的形式，则ab的值是_______．
13如图，在四边形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD的垂直平分线，∠EAF80°，∠CBD30°，则∠ABC的度数为____________．
C
F
E
D
FDA
E
A
B
第13题图
B
C
第15题图
14已知等腰三角形的三边分别是3x1，x1，5，则x的值为______________．
15如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于E，
DF⊥BA交BA的延长线于F．则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CEABAE；③∠BDC
∠BAC；④∠DAF∠CBD90°．其中正确结论的序号是________________．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16（6分）计算：
（1）2ab32ab3
（2）

1a

1b
2


1a2

1b2

17
（6
分）若r