，∴
fx2cosxcos2x22cos2xcosx1，令fx0，即
f2cos2xcosx10，∴cosx
∴当cos
15，为函数的极小值点，即x或x233
1或cosx12
当cosx1x
5333f3，f0f20，f0∴f323233∴fx最小值为2
三、解答题17答案：（1）解答：
23；（2）55
（1）在ABD中，由正弦定理得：
522∴si
ADB∵si
45si
ADB5
ADB90∴cosADB1si
2ADB
235
（2）ADBBDC
cosBDC

∴cosBDCcosADBsi
ADB，∴22
siA
DcosBBDC∴
DC2BD2BC2∴2BDDC
cosADB2

f2825BC2∴BC552522
18
答案：（1）略；（2）解答：（1）EF分别为ADBC的中点，则EFAB，∴EFBF，又PFBF，EFPFF，∴BF平面PEF，
BE平面ABFD，∴平面PEF平面ABFD
34
（2）PFBF，BFED，∴PFED，又PFPD，EDDPD，∴PF平面PED，∴PFPE，设AB4，则EF4，PF2，∴PE23，过P作PHEF交EF于H点，由平面PEF平面ABFD，∴PH平面ABFD，连结DH，则PDH即为直线DP与平面ABFD所成的角，由PEPFEFPH，∴PH
2323，4
而PD4，∴si
PDH
PH3，PD434
∴DP与平面ABFD所成角的正弦值19
f答案：（1）y解答：
1222（1）如图所示，将x1代入椭圆方程得y1，得y，∴A1，222
2（2）略x2；2
∴kAM
22，∴直线AM的方程为：yx222
（2）证明：当l斜率不存在时，由（1）可知，结论成立；当l斜率存在时，设其
ykx1x1，Ax1y1Bx2y2，联立椭圆方程有x2即方程为yk2y12
2k1x4kx2k20
2222
，∴
4k2x1x222k1
，
2k22x1x222k1
，
kAMkBM
4k2412k2y1y2k2x1x23x1x24k224∴2k12k10，x12x22x12x22x12x22
kAkMBM
20答案：略解答：
，∴OMAOMB
2218（1）由题可知fpC20p1p（0p1）
f218217217∴fpC202p1p18p1p12C20p1p110p
111时，fp0，即fp在0上递增；当p1时，fr