2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．设z1i2i，则z1i
A．0B．12
C．1
D．2
2．已知集合Axx2x20，则RA
A．x1x2B．x1x2
C．xx1Uxx2D．xx1Uxx2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
110
fD．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．记S
为等差数列a
的前
项和若3S3S2S4，a12，则a5
A．12B．10C．10D．12
5．设函数fxx3a1x2ax若fx为奇函数，则曲线yfx在点00处的切线方
程为
A．y2xB．yxC．y2xD．yx
6．在
△ABC
中，
AD
为
BC
边上的中线，
E
为
AD的中点，则
uuurEB

A．
3
uuurAB

1
uuurAC
B．
1
uuurAB

3
uuurAC
C．
3
uuurAB

1
uuurAC
D．
1
uuurAB

3
uuurAC
44
44
44
44
7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短
路径的长度为
A．217B．25C．3D．2
8．设抛物线
C：y24x
的焦点为
F，过点（2，0）且斜率为
23
的直线与
C
交于
M，N
uuuur两点，则FM
uuurFN

A．5B．6C．7D．8
ex，x0，
9．已知函数
f
x

l

x，x

gx0，

f
x
x
a
．若
g（x）存在
2
个零点，则
a
的取值范
围是
A．1，0）B．0，∞）C．1，∞）D．1，∞）
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直
径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，
黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲr