0，由f22得a3，所以fx3xx3；5分）（（2）由（1）得fx3xx3，且f′x3x1x1列表：
xy′y
2
O1x
2
（第19题图）
21

1
11

10
极大值2
12

0
极小值2


由题意得，三次函数在开区间上存在的最大值与最小值必为极值（如图）（7分），又f22，故f22，解得7≤m8；10分）（（3）题设等价与a3b2b3c2c3a2，且a，b，c0，所以a，b，c均小于3．假设在a，b，c中有两个不等，不妨设a≠b，则ab或ab．若ab，则由a3b2b3c2得3b23c2即bc，又由b3c2c3a2得ca．于是abca，出现矛盾．同理，若ab，也必出现出矛盾．故假设不成立，所以abc．16分）（20．命题立意：本题主要考查等差、等比数列的定义与通项公式、求和公式等基础知识，考查灵活．运用基本量进行探索求解、推理分析能力．解：1）
1时，由1（
41p2得p0或2，2分）（34S
2，341a22，解得a20或a21，32
所以19m≤2，且2≤m91，
若p0时，T

当
2时，1a22
而a
0，所以p0不符合题意，故p2；5分）（
8
f（2）当p2时，T
412S
2①，则T
1412S
12②，3333②①并化简得3a
14S
1S
③，则3a
24S
2S
1④，④③得a
21a
1（
∈N），又易得a21a1，22
1（所以数列a
是等比数列，且a
1；10分）2114（3）充分性：若x1，y2，由a
1知a
，2xa
1，2ya
2依次为
1，2，
1，222
2
14满足2×2
1
1，即a
，2xa
1，2ya
2成等差数列；12分）（
2221必要性：假设a
，2xa
1，2ya
2成等差数列，其中x、y均为整数，又a
1，211所以22x1
12y
1，2
22
化简得2x2y21显然xy2，设kxy2，因为x、y均为整数，所以当k≥2时，2x2y21或2x2y21，
故当k1，且当x1，且y20时上式成立，即证．（16分）
21．A．命题立意：本题主要考查三角形、圆的有关知识，考查推理论证、运算求解能力．解：连接OD，则OD⊥DC，
在Rt△OED中，OE1OB1OD，22所以∠ODE30°，分）（5在Rt△ODC中，∠DCO30°，由DC2得ODDCta
30°23，3所以BC23．10分）（3
B．命题立意：本题主要考查二阶矩阵r