南通市教研室2012年数学全真模拟试卷二试题Ⅰ试题Ⅰ
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．1．已知i为虚数单位，则∑ir．
r210
▲．
2．在区间12内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是▲．．3．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100300
小时的电子元件的数量为400，则寿命在500600小时的电子元件的数量为▲．
开始
频率组距
1250
S←2，i←1
Y
i≥2011
14003200012000100200300400500600寿命h）（N
S←11Si←i1
输出S
结束
（第3题图）
（第5题图）
4．设定义在区间0π上的函数ysi
2x的图象与y1cosx图象的交点横坐标为α，则ta
α的值为22
▲．▲．


5．运行如图所示的流程图，则输出的结果S是
6．在△ABC中，abc分别是角ABC的对边，若a2b2c2成等差数列，则cosB的最小值为
▲．
7．若定义在R上的函数fxax3（a为常数）满足f2f1，则fx的最小值是▲．
2y28．已知双曲线x221（a0b0）的两个焦点为F130、F22ab
2

230，点P是第一象限内双
曲线上的点，且ta
∠PF1F21，ta
∠PF2F12，则双曲线的离心率为▲．2
9．函数yex的图象在点akeak处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中k∈N，a10，则


a1a3a5
▲．
bac
10．如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量abc
（第10题图）
f满足cxayb（xy∈R），则xy
▲
11．记Sk1k2k3k
k当k123时，观察下列等式：．
S11
21
，22
S31
41
31
2，424S5A
61
55
4B
2，212S21
31
21
，326S41
51
41
31
，52330

可以推测，AB
▲．
12．有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，
则包装纸的最小边长是▲．
13．定义在1∞上的函数fx满足：①f2x2fx；②当x∈24时，fx1x3，则集合
x
fxf36中的最小元素是
▲．
14．已知关于x的实系数一元二次不等式ax2bxc≥0ab的解集为R，Ma2b4c的最小值是则ba▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．明过程或演算步r