a
，2xa
1，2ya
2成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“x1，且y2”．

4S
p2，3
3
f试题Ⅱ（附加题）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若．．．．．．．．．．．．．．．．．．．多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（几何证明选讲）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
AOEBCD
（第21A题）
B．（矩阵与变换）
121已知矩阵的属于特征值b的一个特征向量为1，求实数a、b的值．2a
C．（极坐标与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，已知点A1，2在曲线
x2pt2，y2pt
（t为参数，p为正常数），求p的
值．
D．（不等式选讲）设a1，2，3均为正数，且a1a2a31，求证：111≥9aaa1a2a3
【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．22．已知函数fx21xl
1xx22x，x∈0，∞，求fx的最大值
23．（1）已知k、
∈N，且k≤
，求证：kCk
Ck1；
1
（2）设数列a0，a1，a2，…满足a0≠a1，ai1ai12ai（i1，2，3，…）．
证明：对任意的正整数
，pxa0C01x
a1C1x1x
1a2C2x21x
2a
C
x
是


关于x的一次式．
4
f南通市教研室2012年数学全真模拟试卷一参考答案
1
5；
23；
32；
4
009；
5π；6
6b2；
1；2
78，361；131；2
8π；4
90，；1
1043；27
1173，73；22
12
143．
答案解析答案解析
1．易得AUBA1，，9，则AUB5；3U2345678
zzz3；
易得f′xa2，则f′1a2，即a2；x“饮酒驾车”发生的频率等于1152009；200将ysi
2xπsi
2xπ向右至少平移π个单位得ysi
2x；636
b




易得
2
1，且b0，即b2；
打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是8，361；设ta
Ak，则ta
B2k，ta
C3k，且k0，利用ta
Cta
ABta
Ata
B可1ta
Ata
B求得k1，所以Aπ；4
9
易得f00，x2x0，故所求解集为0，；1
210法r