，考虑用分组分解法．
2【解】1原式＝mm4＝mm2m2．解


2原式＝2xy3＝2xy4x22xyy2．
3


3原式＝2xx24xy4y2＝2xx2y．
2


4原式＝3x2x2＝3x2x15原式＝xy22xy2y4＝xyy22y2＝y2xy2．【说明说明】因式分解时要注意以下几点说明①提公因式的关键是找出公因式即多项式中各项系数的最大公约数与各项相同因式的最低次幂的积，公因式可以是单项式，也可以是多项式；当多项式中某一项是公因式时，提取后还有因数1留下防止漏项；②运用公式的关键是熟悉公式的结构特点，了解公式中a、b的广泛含义，才能准确、迅速解题；③二次三项式一般考虑十字相乘法；④对学有余力的同学可以拓展：运用分组分解法的原则是：分组后，组内有公因式可提或能用公式或十字相乘，然后组与组之间又可以有公因式可提或能用公式或十字相乘；⑤因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止．




例21要使分式
2x有意义，则x须满足的条件为x3
．
．
b21的值为0，则b的值是2若分式2b2b3
4
f3要使二次根式a1在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是4要使式子

a1在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是a1
【分析分析】1分母不为零时，分式有意义．分析2分式的值为零，必须满足分子为零，分母不为零．3二次根式有意义被开方数不小于04二次根式有意义被开方数不小于0；分母不为零时，分式有意义．【解】1x≠3．解2∵b10且b2b3≠0，∴b1．
22
3∵a1≥0∴a≥14∵a1≥0∴a≥1；∵a1≠0，∴a≠1∴a≥1且a≠1【说明说明】1、2题：分式的分母不为零时，分式有意义；特别是分式为零时，分子为零而忽略分母不为说明零的条件．第3题二次根式a，不要忘记a≥0的条件．第（4）题不要忘了分母不为零的条件．例31化简：a
aa22aa1÷22．a1a4a3a2
2先化简，再求值：x2

5x3，其中x23．÷x22x4
（3）先化简：a

2a11a2，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．÷aa2a
【分析】在进行分式的加减乘除混合运算中，要注意运算顺序，先算乘除、再算加减，有括号先算括号里面的．对于分子、分母是多项式的分式，应先把分子、分母因式分解，然后再约分化简分式的r