06天河区初三数学辅导班学习资料8
圆
姓名
学校一、知识点
1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角；圆周角；（2）如图，已知∠AOB50度，则∠ACB度；
A
C
O
B
（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴，3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d2厘米时，有dr，点在圆（2）当d7厘米时，有dr，点在圆（3）当d5厘米时，有dr，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d10厘米时，有dr，直线l与圆（2）当d12厘米时，有dr，直线l与圆（3）当d15厘米时，有dr，直线l与圆5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：Rr，R－r；
ACDOEB
f（1）当d14厘米时，因为dRr，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（2）当d2厘米时，因为dR－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（3）当d15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（4）当d7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（5）当d1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则，∠∠；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长所以l
180
BOAP
答案保留π180
（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S所以S
360
360
答案保留π
②若扇形的弧长为12πcm，半径为6，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S所以S（3）圆锥：
f例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于∴圆锥的侧面积8、三角形的外接圆的圆心三角形r