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（4）当ADAE或ADABACAE时，△ADE∽△ACB．ACAB
知识点9：全等与相似的比较：
三角形全等
三角形相似
两角夹一边对应相等ASA两角一对边对应相等AAS两边及夹角对应相等SAS
三边对应相等SSS直角三角形中一直角边与斜边对应相等HL
相似判定的预备定理
两角对应相等两边对应成比例，且夹角相等
三边对应成比例直角三角形中斜边与一直角边对应成比例
知识点10
相似三角形的性质
1相似三角形对应角相等，对应边成比例．2相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．3相似三角形周长的比等于相似比．4相似三角形面积的比等于相似比的平方．注：相似三角形性质可用来证明线段成比例、角相等，也可用来计算周长、边长等．
知识点11相似三角形中有关证（解）题规律与辅助线作法
1、证明四条线段成比例的常用方法：
1线段成比例的定义
2三角形相似的预备定理
3利用相似三角形的性质
4利用中间比等量代换
5利用面积关系
2、证明题常用方法归纳：
（1）总体思路“等积”变“比例”，“比例”找“相似”
2找相似：通过“横找”“竖看”寻找三角形，即横向看或纵向寻找的时候一共各有三个不
同的字母，并且这几个字母不在同一条直线上，能够组成三角形，并且有可能是相似的，
则可证明这两个三角形相似，然后由相似三角形对应边成比例即可证的所需的结论
3找中间比：若没有三角形即横向看或纵向寻找的时候一共有四个字母或者三个字母，但这
几个字母在同一条直线上，则需要进行“转移”或“替换”，常用的“替换”方法有这样
的三种：等线段代换、等比代换、等积代换
即：找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
①ab

mc
d

mm为中间比②a


b

mc
d

m






③a

m
c

m
m

m


或m

m
b
d



4添加辅助线：若上述方法还不能奏效的话，可以考虑添加辅助线通常是添加平行线构成比例以上步骤可以不断的重复使用，直到被证结论证出为止
注：添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。平面直角坐标系中通常是作垂线（即得平行线）构造相似三角形或比例线段。
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f文档来源为从网络收集整理word版本可编辑欢迎下载支持（5）比例问题：常用处理方法是将“一份”看着k对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。（6）．对于r