相似三角形知识点总结1比例线段的有关概念：
在比例式aca：bc：d中，a、d叫外项，b、c叫内项，a、c叫前项，bd
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果bc，那么b叫做a、d的比例中项。把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2ABBC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线
段AB的黄金分割点。
2比例性质：
①基本性质：acadbcbd
②合比性质：aca±bc±d
bdb
d
③等比性质：ab

cd

…

mbd

…
≠0
ac…mbd…


ab
3平行线分线段成比例定理：①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1∥l2∥l3。
则ABDE，ABDE，BCEF，…BCEFACDFACDF
②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。
③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
4相似三角形的判定：①两角对应相等，两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似③三边对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边
对应成比例，那么这两个直角形相似⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原
三角形相似⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
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f5相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等②相似三角形的对应边成比例③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比④相似三角形周长的比等于相似比⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方
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相似三角形知识点与经典题型
知识点1有关相似形的概念
1形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形2如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多
边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比相似系数．
知识点2比例线段的相关概念
（1）如果选用同一单位量得两条线段ab的长度分别为m
，那么就说这两条线段的
比是am，或写成abm
．注：在求线段比时，线段单位要统一。b
（2）在四条线段abcd中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段
abcd叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a是
bcd的第四比r