101、2342、3141、544可否由123线性表示，若可线性表示，给出表示法。
TTT
T
，问
得分
15
11已知A000
13000
00230
00120
0010，求A04
4
f线性代数期末试卷
共6页
第5页
四、解答题（10分）
得分
2是矩阵A511ab23的一个特征向量。求2
16、已知111
T
1）A的特征值和特征向量2）问A能否相似于对角矩阵？说明理由
5
f线性代数期末试卷
共6页
第6页
五、证明题（每小题5分，共10分）
得分
17设A为
阶正定矩阵，12m为非零实列向量，当ij时，有iTAj0，证明：12m线性无关。
得分
18设A为m阶实正定矩阵，B为m
阶实矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充要条件是RB

6
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