浙江科技学院考试试卷
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浙江科技学院
20092010学年第一学期考试试卷A卷
考试科目
线性代数A
考试方式
闭
完成时限2小时09年12月20日
拟题人工程数学组审核人
批准人
题序得分阅卷一二123
三456四
总分
核查
一、填空题（每小题4分，共20分）
1已知4阶行列式D的第二行元素分别为1、2、3、4，与它们对应的余子式依次为4、3、2、1，则D__________2设A是三阶方阵A是其伴随矩阵
姓名
A
1则2
1A110A3

3已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则A35A27A
187x14设fx1x2x3x1x2x30212x2则二次型的对应矩阵是303x3
学号

x1x2x305齐次线性方程组2x1x2x30有非零解，则应满足的条件x3x023
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专业班级
f浙江科技学院考试试卷
为

二、选择题（每小题4分，共20分）
1设A是5阶方阵且A是A的伴随矩阵，则有（AAA；BAA
14
）
5
；CAA；DAA
2设A是m
矩阵，AXO是非齐次线性方程组AXB所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
A．若AXO仅有零解，则AXB有唯一解B．若AXO有非零解，则AXB有无穷多解C．若AXB有无穷多解，则AXO仅有零解D．若AXB有无穷多解，则AXO有非零解3设AB为
阶方阵，A0且AB0，则，（A）B0（C）BA0；；（B）
A0或B0；
2（D）（AB）A2B2．
4设A是3阶矩阵，且AEA2E2A3E0，则A
（A）3；（B）4；（C）5；（D）6

2225二次型f2x16x24x32x1x22x1x3是

（A）正定二次型；（C）半正定二次型；
（B）负定二次型；（D）不定二次型
三、解答题（共54分）
1218分计算行列式D34234134124123

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2（6分）设
阶方阵A满足A29A7E0，求证A2E可逆且求其逆．
0101001433、分）解矩阵方程100X001201．（8001010120
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