浙江科技学院考试试卷
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浙江科技学院
20092010学年第一学期考试试卷A卷
考试科目
线性代数A
考试方式
闭
完成时限2小时09年12月20日
拟题人工程数学组审核人
批准人
题序得分阅卷一二123
三456四
总分
核查
一、填空题(每小题4分,共20分)
1已知4阶行列式D的第二行元素分别为1、2、3、4,与它们对应的余子式依次为4、3、2、1,则D__________2设A是三阶方阵A是其伴随矩阵
姓名
A
1则2
1A110A3
3已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A35A27A
187x14设fx1x2x3x1x2x30212x2则二次型的对应矩阵是303x3
学号
x1x2x305齐次线性方程组2x1x2x30有非零解,则应满足的条件x3x023
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专业班级
f浙江科技学院考试试卷
为
二、选择题(每小题4分,共20分)
1设A是5阶方阵且A是A的伴随矩阵,则有(AAA;BAA
14
)
5
;CAA;DAA
2设A是m
矩阵,AXO是非齐次线性方程组AXB所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
A.若AXO仅有零解,则AXB有唯一解B.若AXO有非零解,则AXB有无穷多解C.若AXB有无穷多解,则AXO仅有零解D.若AXB有无穷多解,则AXO有非零解3设AB为
阶方阵,A0且AB0,则,(A)B0(C)BA0;;(B)
A0或B0;
2(D)(AB)A2B2.
4设A是3阶矩阵,且AEA2E2A3E0,则A
(A)3;(B)4;(C)5;(D)6
2225二次型f2x16x24x32x1x22x1x3是
(A)正定二次型;(C)半正定二次型;
(B)负定二次型;(D)不定二次型
三、解答题(共54分)
1218分计算行列式D34234134124123
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2(6分)设
阶方阵A满足A29A7E0,求证A2E可逆且求其逆.
0101001433、分)解矩阵方程100X001201.(8001010120
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