】在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少．（15）【2016年全国Ⅲ，理15，5分】已知fx为偶函数，当x0时，fxl
x3x，则曲线yfx在点13处的切线方程是______．【答案】y2x1【解析】当x0时，x0，则fxl
x3x．又因为fx为偶函数，所以fxfxl
x3x，所以1fx3，则切线斜率为f12，所以切线方程为y32x1，即y2x1．x【点评】本题题型可归纳为“已知当x0时，函数yfx，则当x0时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数fx为偶函数，则当x0时，函数的解析式为yfx；若fx为奇函数，则函数的解析式为yfx．（16）【2016年全国Ⅲ，理16，5分】已知直线l：mxy3m30与圆x2y212交于AB两点，过AB分别做l的垂线与x轴交于CD两点，若AB23，则CD_______．【答案】4【解析】因为AB23，且圆的半径为23，所以圆心00到直线mxy3m30的距离为
23m3AB33x23，所以直，带入直线l的方程，得yR3，解得m3，则由233m12AB4．线l的倾斜角为30，由平面集合知识知在梯形ABCD中，CDcos30【点评】解决直线与圆的综合问题时，一方面，要注意运用解析几何的基本思想方法即几何问题代数化，把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此，准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）【2016年全国Ⅲ，理17，12分】已知数列a
的前
项和S
1a
，其中0．2
（1）证明a
是等比数列，并求其通项公式；（2）若S5
31，求．32
解：（1）由题意得a1S11a1，故1，a1
1S
11a
1得a
1a
1a
，a10．，由S
1a
，1
4
f即a
11a
．由a10，0得a
0，所以因此a
是首项为
a
1．a
1
11
1．，公比为r