2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、设集合Axx24x30，Bx2x30，则A∩B
A．332
B．332
C．123
D．233
2、设1ix1yi，其中x，y是实数，则xyi
A．1
B．2
C．3
D．2
3、已知等差数列a
前9项的和为27，a108，则a100
A．100
B．99
C．98
D．97
4、某公司的班车在700，800，830发车，小明在750至830之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻
是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
A．31
B．12
C．23
D．43
5、已知方程mx22
3my22
1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则
的取值范围是
A．13
B．13
C．03
D．03
6、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是283π，则
它的表面积是
A．17π
B．18π
C．20π
D．28π
7、函数y2x2ex在22的图像大致为
A．
B．
C．
D．
8、若ab1，0c1，则
A．acbc
B．abcbac
C．alogbcblogac
D．logaclogbc
9、执行下左1图的程序图，如果输入的x0，y1，
1，则输出x，y的值满足
A．y2xB．y3x
C．y4x
D．y5x
10、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知AB42，DE25，则
C的焦点到准线的距离为
A．2
B．4
C．6
D．8
11、平面a过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，a平面CB1D1，a∩平面ABCDm，a∩平面ABB1A1
，则m、
所
成角的正弦值为
A．
32
B．
22
C．
33
D．13
f12、已知函数fxsi
ωxφω0，φ≤π2，xπ4为fx的零点，xπ4为yfx图像的对称轴，且fx在1π853π6单调，
则ω的最大值为
A．11
B．9
C．7
D．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13、设向量am1，b12，且ab2a2b2，则m________________．
14、2xx5的展开式中，x3的系数是_________用数字填写答案．15、设等比数列满足a
满足a1a310，a2a45，则a1a2…a
的最大值为___________．16、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为___________元．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤r