由．AB
EDC
f14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M为CD中点，点E在线段MC上运动，FG垂直平分AE，垂足为
O，分别交AD、BC于F、G．
（1）求
AE的值；FG
A
F
D
（2）设CE＝x，四边形AGEF的面积为y，求y关于xO的函数关系式；y取最大值时，当判断四边形AGEF的形状，并说明理由．BGMEC
15．如图1，矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在
DC边上的点F处．
（1）求CF和EF的长；（2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F作匀速运动，过点P作PM∥EF交
AE于点M，过点M作MN∥AF交EF于点N．设点P运动的时间为t（0＜t＜10），四边形PMNF的面积为S，
试探究S的最大值？（3）以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM，若△AMF为等腰三角形，求点M的坐标．
y
DFCEA
（图1）
DPM
FN
CEB
DPMA
（图3）
FN
CEBx
B
A
（图2）
16．如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0）（0，2）M是线段BC上的动点（与端点，，
B、C不重合），过点M的直线y＝－
2x＋m交折线OAB于点N．3
（1）记△MOE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；（2）当点N在线段OA上时，若矩形OABC关于直线MN的对称图形为四边形O1A1B1C1．①当m为何值时，B、N、B1三点在同一直线上；②试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
fy
M
y
y
C
B
C
B
C
B
O
N
A
x
O备用图
A
x
O
A
x
备用图17．如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作BD，将一块直角三角板的直角顶点P放置在BD（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，设PQ＝x．（1）△CPQ能否为等边三角形？若能，求出x的值；若不能，说明理由；（2）求△CPQ周长的最小值；（3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，求x的取值范围．DPQCDCDC
A
B
A备用图
B
A备用图
B
18．如图，菱形ABCD中，AB＝10，si
A＝
4，点E在AB上，AE＝4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P5
从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿线段AB向终点B匀速运动，同时点Q从点E出发，以相同的速度沿线段EF向终点F匀速运动，设运动时间为t（秒）．（1）当t＝5秒时，求PQ的长；（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形ABCD的周长分成两部分，求这两部分的r