4a2，……………………3分
3x2y221，带入点M1，求得b23椭圆C的方程为24b
故椭圆C
……………………5分
x2y2143
…………………6分
（2）方法
1：
若O点为MPQ的重心，设PQ的中点为N，则MO2ON，则N，
12
34
……………………8分
显然直线PQ的斜率存在，不妨设为k联立
31y4kx2392220消去y得：34kxk4k6xk3kx2y24134
点N在椭圆内，0恒成立，设Px1y1Qx2y2，则由式x1x2

………………………9分
k4k6xx2k4k61，则xN12234k2234k2
……………………11分
1k，2
2即式化简为xx20x2或x1
不妨P20Q1，由椭圆对称性知SMPQ2
32
1393222
f……………………14分（注：若联立方程组但式未化简完全正确而后面由两根之和正确计算出k（2）方法
1时，统一扣2分）2
2：
另一方面，当PQ在椭圆上时，不妨Px1y1Qx2y2，则有
x12y121xx2x1x2yy2y1y2431，两式相减得12243x2y2143
则
y1y23xx32x112Nx1x24y1y242yN2
1，23111x即yx1，4222
……………………11分
即kPQ
直线PQ的方程为y
1y2x1联立2消去y得x2x20x2或x12xy1343139不妨P20Q1，由椭圆对称性知SMPQ232222
……………………14分
22、（本小题14分）解：（1）令fx0，得x
1，e
当x0时，fx0则fx在0递减，
1e1e
1e
当x时，fx0，fx在递增

1e

综上fx在0递减，在递增，
1e
1e

fx的极小值点为x
1e（注：极值点未正确指出扣1分）
………………………3分
f（2）方法
1：
…………………………4分
问题转化为axl
x1，令hxaxl
x1则hxa

1ax1xx
）当a0时，hx0，hx在x0单调递减，hx无最小值，舍去；…………………………5分
）当a0时，令hx0，得x
1，a
且0x
1时，hx0，hx递减r