99450247【解析】选C由于S
＝
a1＋
（
2－1）d＝d2
2＋a1－d2
，根据二次函
数的图象与性质知当d＜0时，数列S
有最大项，即选项A正确；同理选项B也是正确的；而若数列S
是递增数列，那么d＞0，但对任意的
∈N，S
＞0不成立，即选项C错误；反之，可知选项D是正确的．故应选C
9．导学号99450248【解析】选D由于数列a
是公差为dd＞0的等差数列，∴a
－a
－1＝d＞0，即p1是真命题；而
a
－
－1a
－1＝a
＋
－1a
－a
－1＝a
＋
－1d＝a1＋2
－1d，
由于不知
a1取值，故不能判断

a
－
－1a
－1的正负，故
p2
是
假
命
题
；
又
a

－
a
－1
－1
＝
（
－
（1）
－a
1－）
a
－1＝
（d
－－a11）不能判断正负，故p3是假命题；由a
＋3
d－a
－1＋3
－1d＝4d
＞0，故p4是真命题，故选D
10．导学号99450249【解析】选A因为aa
＋＝1＝3S3
S－
1（（
≥≥12）），
则a
＋1－a
＝3S
－S
－1
≥2，得a
＋1＝4a
≥2，
即数列a
从第2项起是公比为4的等比数列．
又a2＝3S1＝3a1＝3，∴a
＝31×4
－2
（
＝1）（
≥2），∴a6＝3×44
11．导学号99450250【解析】设等差数列a
的首项为a1，公差为d
法一：a3＋a8＝2a1＋9d＝10，3a5＋a7＝4a1＋18d＝22a1＋9d＝2×10＝20
法二：a3＋a8＝2a5＋5d＝10，3a5＋a7＝4a3＋10d＝22a3＋5d＝2×10＝20
【答案】20
12．导学号99450251【解析】设等比数列a
的首项为a1，公比为q，则由a2＋a4＝20得a1q1＋q2＝20①由a3＋a5＝40得a1q21＋q2＝40②由①②解得q＝2，a1＝2故S
＝a1（11－－qq
）＝2（11－－22
）＝2
＋1－2
【答案】22
＋1－2
13．导学号99450252【解析】∵a1，a2，a5成等比数列，∴a22＝a1a5，∴1＋d2＝1×4d
f＋1，∴d2－2d＝0∵d≠0，∴d＝2∴S8＝8×1＋8×27×2＝64【答案】6414．导学号99450253【解析】设OA
＝x
≥3，OB1＝y，∠O＝θ，记S△OA1B1＝12×1×ysi
θ＝S，
那么S△OA2B2＝12×2×2ysi
θ＝4S，
S△OA3B3＝4S＋4S－S＝7S，…
S△OA
B
＝12xxysi
θ＝3
－2S，
∴SS△△OOAA
2BB
2＝1212××2x××x2yyssii

θθ
＝（3
－4S2）S，
∴x42＝3
4－2，∴x＝3
－2
即a
＝3
－2
≥3．
经验证知a
＝3
－2
∈N．
【答案】a
＝3
－215．导学号99450254【解】设该数列的公差为d，前
项和为S
由已知可得，2a1＋2d＝8，a1＋3d2＝a1＋da1＋8d，所以a1＋d＝4，dd－3a1＝0，解得a1＝4，d＝0或a1＝1，d＝3，即数列a
的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3所以数列的前
项和S
＝4
或S
＝3
22－

16．导学号99450255【解】设a
的公差为d由S3＝a22，得3a2＝a22r