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高中同步测试卷十五
模块综合检测时间：120分钟，满分：150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1．设集合M＝xx2－x＜0，N＝xx＜2，则
A．M∩N＝
B．M∩N＝M
C．M∪N＝M
D．M∪N＝R
2．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有
A．a1＝－2，d＝3
B．a1＝2，d＝－3
C．a1＝－3，d＝2
D．a1＝3，d＝－2
3．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是
A．一解
B．两解
C．一解或两解
D．无解
4．等比数列a
的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列a
的首项为
A．2
B．4
C．6
D．8
5．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c且si
B＝12，si
C＝23，则a∶b∶c＝

A．1∶3∶2
B．1∶1∶3
C．1∶2∶3
D．2∶1∶3或1∶1∶3
y≤2x，6．若变量x，y满足约束条件x＋y≤1，则x＋2y的最大值是
y≥－1，
A．－52
B．0
5
5
C3
D2
7．已知△ABC中，三内角A，B，C依次成等差数列，三边a，b，c成等比数列，则△ABC
是
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
8．已知fx＝
－2xx2＋1，x0，则fx－1的解集为
1x，x0

A．－∞，－1∪0，＋∞
B．－∞，－1∪0，1∪1，＋∞
C．－1，0∪1，＋∞
D．－1，0∪0，1
9．函数y＝xx2－＋12x＞1的最小值是

A．23＋2
B．23－2
C．23
D．2
10．已知数列a
共有m项，定义a
的所有项和为S1，第二项及以后所有项和为S2，第
三项及以后所有项和为S3，…，第
项及以后所有项和为S
．若S
是首项为2，公比为12的等
比数列的前
项和，则当
＜m时，a
等于
A．－2
1－2
1B2
－2
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C．－2
1－1
1D2
－1
11．在使fx≥M成立的所有常数M中，把M的最大值叫做fx的“下确界”，例如fx＝x2
＋2x≥M，则Mmax＝－1，故－1是fx＝x2＋2x的下确界，那么（aa2＋＋bb）22其中a，b∈R，且a，b
不全为0的下确界是
A．2
1B2
C．4
1D4
12．在△ABC中，若A→BA→C＝A→B－A→C＝8，则△ABC的面积的最大值为
A．8
B．16
C．103
D．86
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上13．等比数列a
的前
项和为S
，公比不为1若a1＝1，则对任意的
∈N，都有a
＋2＋a
＋1－2a
＝0，则S5＝________．14．r