文字说明，证明过程或演算步骤15．本小题满分10分在等差数列a
中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列a
的首项、公差及前
项和．
16．本小题满分10分等差数列a
的前
项和为S
，已知S3＝a22，且S1，S2，S4成等比数列，求a
的通项公式．
17本小题满分10分在公差为d的等差数列a
中，已知a1＝10，且a1，2a2＋2，5a3成等比数列．
1求d，a
；2若d0，求a1＋a2＋a3＋…＋a

f18．本小题满分10分设数列a
的前
项和为S
已知a1＝1，2
S
＝a
＋1－13
2－
－23，
∈N1求a2的值；2求数列a
的通项公式；3证明：对一切正整数
，有a11＋a12＋…＋a1
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附加题19．本小题满分10分设a
是公比为q的等比数列．1推导a
的前
项和公式；2设q≠1，证明数列a
＋1不是等比数列．
20．本小题满分10分设等差数列a
的前
项和为S
，且S4＝4S2，a2
＝2a
＋11求数列a
的通项公式；2设数列b
的前
项和为T
，且T
＋a
2＋
1＝λλ为常数，令c
＝b2
∈N，求数列c
的前
项和R
参考答案与解析1．导学号99450240【解析】选Ba1＋a5＝2a3＝10，则a3＝5，所以d＝a4－a3＝7－5＝22．导学号99450241【解析】选D根据题意得，aa11qq33＋×aa11qq66＝＝2－8aa11qq36＝＝－42或aa11qq36＝＝4－2
aq13＝＝1－2或aq13＝＝－－812，
所以当a1＝1，q3＝－2时，a1＋a10＝a11＋q9＝1＋－23＝－7；当a1＝－8，q3＝－12时，a1＋a10＝－81＋－123＝－7，所以选D
f3．导学号99450242【解析】选C由S3＝a2＋10a1得a3＝9a1所以q2＝9，所以a1＝aq54＝891＝19
4．导学号99450243【解析】选C设首项为a1，公差为d，由题意可知am＝Sm－Sm－1＝2，am＋1＝Sm＋1－Sm＝3，故d＝1，又Sm＝m（a12＋am）＝0，故a1＝－am＝－2
又Sm＝ma1＋m（m2－1）d＝0，∴－2m＋m（m2－1）＝0，解得m＝5
5．导学号99450244【解析】选BS11＝（a1＋a211）×11＝（a4＋a28）×11＝88
6．导学号99450245【解析】选C显然，b
不可能是等比数列；c
是等比数列．证明如下：
c
＝am
－1＋1am
－1＋2…am
－1＋m，c
＋1＝am
＋1am
＋2…am
＋m，cc
＋
1＝am（
－1）a＋m1
＋1ama（m
－
＋1）2＋2……ama
＋mm（
－1）＋m＝qmqm…qm＝qmm＝qm2
7．导学号99450246【解析】选A由S5＝5a3＝15得a3＝3
又a5＝5，∴d＝1，a
＝

1a
a
＋1
＝
1
（
＋1）
＝
1

－
1
＋1
，
∴
1a1a2
＋
1a2a3
＋
…
＋
1a100a101
＝
1－12
＋
12－13
＋
…
＋
1100－1101＝110001
8．导学号r