种，故成绩在80100的学生至少有1人被抽到的概率P＝1－210＝1290
解题技法本题主要考查概率与数字特征，涉及频率分布直方图，平均数、中位数、分层抽样、古典概型的概率计算等知识．解决此类问题的关键是正确理解图表中各个量的意义，牢记相关定义和公式，在利用频率分布直方图，求平均值时，不要与求中位数，众数混淆．对点训练
f全国名校高考数学复习优质学案考点专题汇编（附详解）
优质试题唐山五校联考某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：
1求甲在比赛中得分的均值和方差；2从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过均值的概率．解：1甲在比赛中得分的均值x＝18×7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23＝15，方差s2＝18×－82＋－72＋－52＋02＋22＋42＋62＋82＝32252甲得分在20分以下的6场比赛分别为：7810151719从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下：78，710，715，717，719，810，815，817，819，1015，1017，1019，1517，1519，1719，共15种，其中抽到2场都不超过均值的情形是：78，710，715，810，815，1015，共6种，所以所求概率P＝165＝25
考点四概率与统计案例的综合问题
典例里约奥运会中国女排勇夺金牌，某校高一课外小组为了解金牌争夺战现场直播时同学们的观看情况，从本年级500名男生、400名女生中按分层抽样的方式抽取45名学生进行了问卷调查，观看情况分成以下三类：全程观看、部分观看、没有观看，调查结果统计如下：
全程观看部分观看没有观看
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男生
18
x
2
女生
10
6
y
1①求出表中x，y的值；
②从没有观看的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好男生、女生各
1人的概率；
2根据表格统计的数据，完成下面的列联表，并判断是否有90的把握认
为全程观看与性别有关
男生女生总计
全程观看
非全程观看
总计
附：K2＝a＋bc
＋add－ab＋cc2b＋d，其中
＝a＋b＋c＋d
PK2≥k0010005001
k0
270638416635
解1①由分层抽样知抽取的男生人数为590000×45＝25，抽取的女生人数为45－25＝20，因而x＝25－20＝5，y＝20－16＝4
②从表中数据可以得出，没有观看的同学共6人，2名男生分别记为A1，A24名女生分别记为B1，B2，B3，B4，则从中随机选取2人，有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，B1B2，B1B3，B1B4，B2B3，B2B4，B3B4，共15种情况，记r