，c3，c1，c2c1，c3，c2，c3，共15种；
设“价格在区间1015内的手机至少有1部”为事件A，则事件A包含的情
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况有a，b1，a，b2，b1，b2，b1，c1，b1，c2，b1，c3，b2，c1，b2，c2，b2，c3，共9种．
故PA＝195＝35
考点三概率与数字特征的综合问题典例优质试题重庆六校联考优质试题年高考特别强调了要增加对数
学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷文、理科试卷满分均为100分，并对整个高三年级的学生进行了测试．现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照5060，6070，…，90100分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图假定每名学生的成绩均不低于50分．
1求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数同一组中的数据用该组区间的中点值代表；
2用样本估计总体，若高三年级共有2000名学生，试估计高三年级这次测试成绩不低于70分的人数；
3若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的分析会，试求成绩在80100的学生至少有1人被抽到的概率．
解1由频率分布直方图可得第4组的频率为1－001＋003＋003＋001×10＝02，则x＝002
故可估计所抽取的50名学生成绩的平均数为55×001＋65×003＋75×003＋85×002＋95×001×10＝74分．
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由于前两组的频率之和为01＋03＝04，前三组的频率之和为01＋03＋03＝07，故中位数在第3组中．
设中位数为t分，则有t－70×003＝01，得t＝2230，即所求的中位数为2230分．2由1可知，50名学生中成绩不低于70分的频率为03＋02＋01＝06，用样本估计总体，可以估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为2000×06＝12003由1可知，后三组中的人数分别为15105，由分层抽样的知识得这三组中所抽取的人数分别为321记成绩在7080的3名学生分别为a，b，c，成绩在8090的2名学生分别为d，e，成绩在90100的1名学生为f，则从中随机抽取3人的所有可能结果为a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，b，f，a，c，d，a，c，e，a，c，f，a，d，e，a，d，f，a，e，f，b，c，d，b，c，e，b，c，f，b，d，e，b，d，f，b，e，f，c，d，e，c，d，f，c，e，f，d，e，f，共20种．其中成绩在80100的学生没人被抽到的可能结果为a，b，c，只有1r