国名校高考数学复习优质学案考点专题汇编（附详解）
001002003，…，800进行编号．1如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽
取到的3个人的编号．2所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数
优秀
优秀7地
良好9理
及格a
数学良好
20184
及格56b
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为良好的人数为20＋18＋4＝42若在该样本中，数学成绩优秀率为30，求a，b的值．
3若a≥10，b≥8，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率．
附：下面摘取了随机数表的第7行至第9行844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解1依题意，最先抽取到的3个人的编号依次为785567199
7＋9＋a2由题意可得100＝03，解得a＝14
因为7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，所以b＝17
3由题意知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，
则满足条件的a，b有1021，1120，1219，1318，1417，1516，
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1615，1714，1813，1912，2011，2110，229，238，共14组．其中满足“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人
数少”的a，b有1021，1120，1219，1318，1417，1516，共6组．故所求概率P＝164＝37
对点训练
某大型手机连锁店为了解销售价格在区间530单位：百元内的手机的利
润情况，从优质试题年度销售的一批手机中随机抽取75部，按其价格分成5组，
频数分布表如下：
价格分组单位：百元
510
1015
1520
2025
2530
频数单位：部
5
10
20
15
25
1用分层抽样的方法从价格在区间510，1015和2025内的手机中共抽
取6部，其中价格在区间2025内的有几部？
2从1中抽出的6部手机中任意抽取2部，求价格在区间1015内的手机
至少有1部的概率．
解：1因为在区间510，1015和2025内的手机的数量之比为5∶10∶15＝1∶2∶3，所以抽取的6部手机中价格在区间2025内的有6×36＝3部．
2这6部手机中价格在区间510内的有1部记为a，在区间1015内的有2部，分别记为b1，b2，在区间2025内的有3部，分别记为c1，c2，c3，从中任取2部，可能的情况有a，b1，a，b2，a，c1，a，c2，a，c3，b1，b2，b1，c1，b1，c2，b1，c3，b2，c1，b2，c2，b2r