导数的概念练习题
1曲线yx32x1在点（10）处的切线方程为（）
（A）yx1
（B）yx1（C）y2x2（D）y2x2
【答案】A解析：y3x22，所以kyx11，所以选A．
2曲线yx在点（1，1）处的切线方程为（）x2
（A）y2x1
By2x1
Cy2x3
Dy2x2
【答案】A
解析：
y

x
222
，所以k

y
x1

2，故切线方程为
y

2x1．
另解：将点11代入可排除B、D，而yxx2212，由反比例函数y2
x2x2
x2
x
的图像，再根据图像平移得在点11处的切线斜率为正，排除C，从而得A．
3若曲线yx2axb在点0b处的切线方程是xy10，则（）
（A）a1b1
Ba1b1Ca1b1Da1b1
【解析】A：∵y2xax0a，∴a1，0b在切线xy10，∴b1
4．曲线
y

1
e2
x
在点
4，e2

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（
）
Ａ．9e22
Ｂ．4e2
Ｃ．2e2
Ｄ．e2
【答案】：D【分析】：
y

1x
e2

1
e
12
x

曲线在点
4，e2

处的切线斜率为
1
e2，因此切线方程
2
2
为
y
e2

12
e2x
4
则切线与坐标轴交点为
A20
B0e2所以：SAOB

12

e2
2

e2
1
1
5若曲线yx2在点aa2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a（）

（A）64
（B）32
（C）16
（D）8
【答案】A【解析】
y


1
3
x2k


1
3
a2
，切线方程是
1
ya2


1
3
a2x
a，令x

0，
2
2
2
y

3
1
a2
，令y
0，x3a，∴三角形的面积是s

1

3a

3
a

12
18，解得a64故选A
2
22
6已知点
p
在曲线
y

4上，ex1
为曲线在点
p
处的切线的倾斜角，则
的取值范围是（
）
A04
B42
C324
D34
7观察x22x，x44x3，cosxsi
x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数fx
满足fxfx，记gx为fx的导函数，则gx（）
（A）fx
Bfx
Cgx
Dgx
【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数fx是偶函数，则它的导函数是奇函
数，因为定义在R上的函数fx满足fxfx，即函数fx是偶函数，所以它的导函数是
奇函数，即有gxgx，故选D。
8若fxax4bx2c满足f12，则f1（）A．4B．2C．2D．4
【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择B9函数yx2x0的图像在点akak2处的切线与x轴交点的横坐标为akbk为正整数，a116，则a1a3a5____▲_____
【答案】21解析考查函数的切线方程、数列的通项。在点akak2处的切线方程为：
yak2
2akxakr