导数概念与计算
1．若函数fxax4bx2c，满足f12，则f1（）
A．1
B．2
C．2
D．0
2．已知点P在曲线fxx4x上，曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的
坐标为（）
A．00
B．11
C．01
D．10
3．已知fxxl
x，若fx02，则x0（）
A．e2
B．e
C．l
22
4．曲线yex在点A01处的切线斜率为（）
D．l
2
A．1
B．2
C．e
D．1e
5．设f0xsi
x，f1xf0x，f2xf1x，…，f
1xf
x，
N，则f2013x等于（）
A．si
x
B．si
x
C．cosx
D．cosx
6．已知函数fx的导函数为fx，且满足fx2xf1l
x，则f1（）
A．e
B．1
C．1
D．e
7．曲线yl
x在与x轴交点的切线方程为________________．
8．过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为____________．
9．求下列函数的导数，并尽量把导数变形为因式的积或商的形式：
（1）fxax12l
xx
（2）
f
x

ex1ax2
（3）fxx1ax2l
1x2
（4）yxcosxsi
x
（5）yxe1cosx
（6）
y

exex
11
f10．已知函数fxl
x1x．（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）求证：当x1时，11l
x1x．x1
11．设函数fxaxb，曲线yfx在点2f2处的切线方程为7x4y120．x
（Ⅰ）求fx的解析式；（Ⅱ）证明：曲线yfx上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
12．设函数fxx2exxex．（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）若当x22时，不等式fxm恒成立，求实数m的取值范围．
f导数作业1答案导数概念与计算
1．若函数fxax4bx2c，满足f12，则f1（）
A．1选B．
B．2
C．2
D．0
2．已知点P在曲线fxx4x上，曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的
坐标为（）
A．00
B．11
C．01
D．10
解：由题意知，函数f（x）＝x4－x在点P处的切线的斜率等于3，即f′（x0）＝4x30－1＝3，∴x0＝1，将其代入f（x）中可得P（10）．选D．
3．已知fxxl
x，若fx02，则x0（）
A．e2
B．e
解：f（x）的定义域为（0，＋∞），f′（x）＝l
x＋1，由f′（x0）＝2，即l
x0＋1＝2，解得x0＝e选B．
C．l
22
D．l
2
4．曲线yex在点A01处的切线斜率为（）
A．1
B．2
C．e
解：∵y′＝ex，故所求切线斜率k＝exx＝0＝e0＝1选A．
D．1e
5．设f0xsi
x，f1xf0x，f2xf1x，…，f
1xf
x，
N，则f2013x等于（）
A．si
x
B．si
x
C．cosx
D．cosx
解：∵f0（xr