、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
si
4
17（10分）已知
5，为第二象限．求cos，ta
的值
18（12分）已知全集为R，集合Axx2或x0，Bx1x3，
求A∩B；A∪B；RA．
19（12分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位p525
圆相交于点55．求si
，cos，ta
的值
2012分已知不等式ax22xax4（a0且a1）求不等式的解集。
f21（12分）已知：函数fxloga2xloga2x，（a0且a1）（1）求fx定义域；（2）判断fx的奇偶性，并说明理由；（3）求使fx＞0的x的解集．
22．（12分）已知函数fxexex，其中e是自然对数的底数。（1）证明fx是R上的偶函数（2）若关于x的不等式mfxexm1在0上恒成立，求实数m的取值
范围
f20172018学年度第一学期期中考试高一数学答案
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ABCDBCBDACBA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13、


4

2kk

Z


14、（21）
15、2
16、（13）
三、解答题（共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分）
17、解：由为第二象限得
cos1si
23
5ta
si
4
cos3
18、解：ABx2x3
（5分）（5分）（4分）
ABxx0或x1
（8分）
RAx0x2
（12分）
19、解：由三角函数的定义知
si
y255
（4分）
cosx55
（8分）
ta
y2x
（12分）
20、解：当0a1时，有x22xx4即x1x40
所以1x4所以不等式的解集为14
（6分）
当a1时，有x22xx4即x1x40
所以x1或x4所以不等式的解集为14（12分）
21、解：（1）由题意得
22

xx

00
，即2＜x＜2．
f∴f（x）的定义域为（2，2）；
（2
分）
（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称
f（x）loga（2x）loga（2x）f（x），
∴f（x）loga（2x）loga（2x）是奇函数；
（6
分）
（3）由f（x）loga（2x）loga（2x）＞0，得log2（2x）＞loga（2x）（7分）
∴当a∈（0，1）时，可得2x＜2x，即2＜x＜0．
（9
分）
当a∈（1，∞）时，可得2xr