运筹学习题答案第一章（39页）11用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
（1）maxz论x2
5x110x250
x1x2_1
x2_4
为，X2_0
（2）mi
zx115x2
xi3X2_3
xix22
xi，x2亠0
（3）maxz2x12x2
x1x2_1
05xix22
xi，x20
（4）maxzxjx2
xix20
3Xr_X2__3
x1，x20解：
（1）（图略）有唯一可行解，maxz14（2）（图略）有唯一可行解，mi
z94（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解12将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。
f1mi
234223544XiX22X3X42xix23x3142xi3x2x32x4亠2xX2X3_0X4无约束

m
J二、、
aikxik
i1k4
m
为Xk11…
k4
xik0i1…
k1…m
1解：设zzX4X5X6X5X6_0标准型：Maxz3x14x22x35x5x60x70x8Mx9Mx10st
4x1x22x3x5x6x102
xix23x3x5x6x714
2xi3x2x32x52x6x8x92
XX2X3X5X6X7X8X90X10
初始单纯形表：
CjT
3
4
2
55
CB
XB
bX
X2
X3
X5
X6
M
2
4
1
X10
0
X7141
1
2
1
1
3
11
00MMe
X7X8X9
X10
00012
100014
fMX92
2
31
2
2
1
23
0
10
rz4M36M4M423M3M553M0M002解：加入人工变量XiX2X3…X
，得

m
Maxs1pk二二ikxikMx1Mx2…Mx
i17
st
m
x迟Xik1i123…
k4
xk兰0Xj20i123…
k12…m
M是任意正整数初始单纯形表：
Cj
M
如
M
…MPk
a12
Pk
…Hr
Pk
…a
1Pk
…am
a
2Pk
0i
b
CB
XB
X1X2
X
X11X12
X
1
X
2
X1m
X
m
M

X1110…01
1
M

X2101…0
0
…
…………………
…
M

X
100…10
0
…
…
………0

0
0
…0

0
0
…0
…
…
……

1
1
…1
s

00
0枷
M
M
M
M
M
4
7和
13在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定最优解。
1maxz2x43x24x37x4
2x43x2x34x48
X12X26x37X43
2maXx1zX52xX132Xx4203x36x4
fx12x23x34X472x1x2x32X43
x1x2x3x4_01解：系数矩阵A是：231_267一令ARP2巳P4P与卩2线形无关，以RP2为基，X2为基变量。有2X3x28x34x4
xi2x236x37x4
令非基变量X3，X40解得：1x22
基解X11200T为可行解乙8
同理，以P，巳为基，基解X⑵4513014130T是非可行解；以PR为基，基解X33450075T是可行解，Z31175；以F2巳为基，基解X⑷045167160r