T是可行解，Z416316；以P2P4为基，基解X⑸068290729T是非可行解；
以P4巳为基，基解X60068314531T是非可行解；
最大值为Z31175最优解X⑶3450075T。
2解：系数矩阵A是：1234112
f令A（RP2巳P4）RP2线性无关，以PiP2为基，有xi2X273x34x42X1X23X32X4令X3X40得XI13X2113基解X11311300T为非可行解；同理，以PPj为基，基解X22501150T是可行解Z2435
以PR为基，基解X⑶1300116T是非可行解；
以P2Pj为基，基解X⑷0210T是可行解，Z41；
以P4Pj为基，基解X60011T是Z63；
最大值为Z2435最优解为X⑵2501150T。14分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形迭代每一步相当于图形的哪一点。
（1）maxZ2X1X23X15X2乞156X12x2虫24X1X20
（2）maxZ2X15X2X42x2辽12
3X12X18XIX20
f解：（图略）
（1）maxz334最优解是（15434）单纯形法：
标准型是maxz2为x20x30x4
st3x5x2x31562X2x424
XiX2X3沧0单纯形表计算：
Cj
2
1
0
b
CB
XB
X1
X2
X3
15
3
5
0
X3
1
0
X4
24
6
2
0
z
0
2
1
0
0
3X3
0
4
1
4
13
2
X1
1
0
z
8
0
1
X2
34
0
13
0
1
14
2
X1
154
1
0
112
z
3340
0
112
解为：（1543400）T
Maxz334迭代第一步表示原点；第二步代表C点（40，3，0）T；
第三步代表B点（154，34，0，0）T。
（2）解：（图略）Maxz34此时坐标点为（2，6）
单纯形法，标准型是：
stx1x34
0X40101216
1318
524724
4
543412
Maxz2x15x20x30x40x5
f2X2X412
3XI2X2X518
XiX2X3X4XS0略最优解X26200T
Maxz34
迭代第一步得X10041218T表示原点，迭代第二步得X⑵06
406T，第三步迭代得到最优解的点。
15以14题1为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样变动时，满足约束条件的可行域的每一个顶点，都可能使得目标函数值达到最优。解：目标函数：maxzCX1c2X2
1当C20时
X2c2X1zc2其中，k_Gc2
kAB35kBc3
k「kBc时，c19同号。当C2·、0时，目标函数在C点有最大值
当cr0时，目标函数在原点最大值。
kBCkkAB时，c1同号。当C20目标函数在B点有最大值；
当cr0目标函数在原点最大值。
时，kABk0
c1
c2同号。
当c0时，目标函数在A点有最大值
当c20时，目标函数在原点最大值。
k0时，Cl°异号。
f当C20Cl0时，目标函数在A点有最大值；
当C20Cl
0时，r