2009届山东省实验中学高三第一次诊断性测试
数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设集合P1，2，3，4，Qxx2，xR，则PQ等于
A．1，2
B．3，4）
C．1
D．－2，－1，0，1，2
2．已知si
a1，则cosa的值等于
43
4
A．223
B．223
C．13
D．13
3．函数fx3ax12a，在区间（－1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是
A．1a15
B．a15
C．a1或a1D．a15
4．设函数
f
x

2
3

1
x
1
x
x0，若faa，则实数a的取值范围是
x0
A．（－∞，－3）B．（－∞，－1）C．（1，＋∞）
D．（0，1）
5．设fx为奇函数，对任意xR，均有fx4fx，若f13，则f3等
于
A．－3
B．3
C．4
D．－4
6．已知
f
x

cosx

f
x
1
1
x0，则f4f4的值为
x0
3
3
A．－2
B．－1
C．1
D．2
7．函数yAsi
x0，，xR的部分图像如下图所示，则函数表达2
式为
fA．y4si
x84
B．y4si
x84
C．y4si
x84
D．y4si
x84
8．若0a1，xy1，则下列关系式中正确的个数是
①axay
A．4个
②xaya
B．3个
③logaxlogay
C．2个
④logxalogya
D．1个
9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A，a3，b1，则c3
A．1
B．2
C．31
D．3
10．已知fxsi
xcosx为奇函数，则的一个取值是
A．0
B．
C．2
D．4
11．某三次函数yfx的图像如下，则函数yfx的解析式可能为
A．fxxa2bx
B．fxxa2xb
C．fxxa2xb
D．fxxa2xb
12．不等式logax22x31在xR恒成立，则a的取值范围是
A．2，＋∞）
B．（1，2
C．1，1）2
D．（0，12
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．不等式x2x的解集是_____________。
14．函数y2si
xcosxxR的最小值是_____________。
3
6
2
15．si
xdx_____________。0
16．已知定义域为D的函数fx，对任意xD，存在正数K，都有fxK成立，则
f称r