东城区20122013学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）
共40分）
第Ⅰ卷（选择题
要求的一项。
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
（1）设集合U12345，A123，B234，则AB等于UA23（2）复数B145C45D15
2等于1i（A）1i
B1i
C1i
D1i
（3）已知a
为等差数列，其前
项和为S
，若a36，S312，则公差d等于（A）1（B）
53
（C）2
（D）3
（4）执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（A）4（B）5（C）6（D）7（5）“x2x30成立”是“x3成立”的
2
（A）充分不必要条件（C）充要条件
（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
x2y82xy8（6）已知x，y满足不等式组则目标函数z3xy的最大值为x0y032AB12C8D243
（7）已知抛物线y2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为
2
K，点A在抛物线上且AK2AF，则AFK的面积为
（A）32（B）16（C）8（D）4
f（8）给出下列命题：①在区间0上，函数yx1yx2yx12yx3中有三个是增函数；②若logm3log
30，则0
m1；③若函数fx是奇函数，则
1
fx1的图象关于点A10对称；④若函数fx3x2x3，则方程fx0有2
个实数根，其中正确命题的个数为（A）1（B）2
（C）3
（D）4
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若向量a，b满足a1，b2，且a，b的夹角为（10）若si
，且ta
0则cos
，则ab3
，ab
．
35
．
（11）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．
（12）已知圆C：x2y26x80，则圆心C的坐标为切，且切点在第四象限，则k．
；若直线ykx与圆C相
（13）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p第二次提价q；方案乙：每次都提价
pq，若pq0，则提价多的方案是2

（14）定义映射fAB，其中Am
m
R，BR，已知对所有的有序正整数对m
满足下述条件①fm11，②若
m，fm
0；③fm1
fm
fm
1则f22；f
2
f三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说r