东城区20122013学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（理科）20134
第Ⅰ卷（选择题
要求的一项。
共40分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
（1）设集合A12，则满足AB123的集合B的个数是（A）1（2）已知a是实数，（A）1B3C4D8
ai是纯虚数，则a等于1i
（B）1（C）2（D）2
（3）已知a
为等差数列，其前
项和为S
，若a36，S312，则公差d等于（A）1（B）
53
（C）2
（D）3
（4）执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（A）4（B）5（C）6（D）7（5）若a，b是两个非零向量，则“abab”是“ab”的（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
x0（6）已知x，y满足不等式组y0当3s5时，目标函数z3x2y的最大值的xysy2x4
变化范围是（A）615（B）715（C）68（D）78
（7）已知抛物线y2px的焦点F与双曲线
2
x2y21的右焦点重合，抛物线的准线与79
x轴的交点为K，点A在抛物线上且AK2AF，则△AFK的面积为
（A）4（B）8（C）16（D）32
111
f（8）给出下列命题：①在区间0上，函数yx1yx2yx12yx3中有三个是增函数；②若logm3log
30，则0
m1；③若函数fx是奇函数，则
1
3x2x2fx1的图象关于点A10对称；④已知函数fx则方程log3x1x21fx有2个实数根，其中正确命题的个数为2
（A）1（B）2（C）3（D）4
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若si
，且ta
0，则cos
y3
y3x2
35
．
（10）图中阴影部分的面积等于．（11）已知圆C：x2y26x80，则圆心C的坐标为若直线ykx与圆C相切，且切点在第四象限，则k（12）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
；．．
O
1
x
（13）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p第二次提价q；方案乙：每次都提价若pq0，则提价多的方案是
pq，2
（14）定义映射fAB，其中Am
m
R，BR，已知对所有的有序正整数对m
满足下述条件
①fm11；②若
m，fm
0；③fm1
fm
fm
1
则f22r