20分）
217；
223；
231；
2a
24
4

1
251和1213
二、（共8分）
26解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得
1501x2216
解得x10220，x222（不合题意，舍去）。
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20。
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为21690y
万辆，2011年底全市的汽车拥有量为21690y90y万辆。根据题意得
21690y90y23196
解得y30
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。三、（共10分）
27（1）证明：∵C是AD的中点，∴ACCD，
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f∴∠CAD∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB90°。∴∠CAD∠AQC90°又CE⊥AB，∴∠ABC∠PCQ90°∴∠AQC∠PCQ∴在△PCQ中，PCPQ，
∵CE⊥直径AB，∴ACAE
∴AECD
∴∠CAD∠ACE。
∴在△APC中，有PAPC，
∴PAPCPQ
∴P是△ACQ的外心。
（2）解：∵CE⊥直径AB于F，
∴在Rt△BCF中，由ta
∠ABCCF3，CF8，BF4
得BF4CF32。
3
3
∴由勾股定理，得BCCF2BF2403
∵AB是⊙O的直径，
∴在Rt△ACB中，由ta
∠ABCAC3，BC40
BC4
3
得AC3BC10。4
易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2CQBC
∴CQAC215。BC2
（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB90°∴∠DAB∠ABD90°又CF⊥AB，∴∠ABG∠G90°∴∠DAB∠G；∴Rt△AFP∽Rt△GFB，
∴AFFP，即AFBFFPFGFGBF
易知Rt△ACF∽Rt△CBF，
∴FG2AFBF（或由摄影定理得）
∴FC2PFFG
由（1），知PCPQ，∴FPPQFPPCFC
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f∴FPPQ2FPFG。
四、（共12分）
28（1）解：（1）∵ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，
∴b3，C0，3。
将A3，0代入ykx3，得3k30。解得k1。
∴直线AC的函数表达式为yx3。
∵抛物线的对称轴是直线x2
∴
9a3b

b2a

c3
c2

0
解得
abc

143
∴抛物线的函数表达式为yx24x3。
（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D。
∵SABPSBPC23，
∴1APBD1PCBD23
2
2
∴APPC23。
过点P作PE⊥x轴于点E，∵PE∥CO，∴△APE∽△ACO，
∴PEAP2，COAC5
DP
AE
∴PE2OC6
5
5
∴6x3，解得9
5
5
∴点P的坐标为9，655
（3）（Ⅰ）假设⊙Q在运动过程中，存在Q与坐标轴相切的情况。
yC
BOx
设点Q的坐标为x0，y0。①当⊙Q与y轴相切时，有x01，即x01。当x01时，得y0124130，∴Q11，0
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f当x01时，得y0124138，∴Q21，8②当⊙Q与x轴相切时，有y01，即y01
当y01时，得1x024x03，即x024x040，解r