（第1小题7分，第2小题8分，共15分）
16．（1）解：原式63123233
（2）解：∵关于x的一元二次方程x24x2k0有两个实数根，
∴△42412k168k0解得k2∴k的非负整数值为012。
四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17．解：（1）由已知，OC2，BC4。
在Rt△OBC中，由勾股定理，得
OBOC2BC225
（2）在Rt△OAC中，∵OAOB25，OC2，
∴si
AOC25OA255
18解：（1）∵已知反比例函数yk经过点A1k4，x
∴k4k，即k4k1
∴k2
∴A1，2
∵一次函数yxb的图象经过点A1，2，
∴21b∴b1∴反比例函数的表达式为y2，
x
第8页共14页
f一次函数的表达式为yx1。
yx1
（2）由

y

2x
消去y，得x2x20。
即x2x10∴x2或x1。
∴y1或y2。
∴
x

y

21
或
x

y
12
∵点B在第三象限，∴点B的坐标为2，1。
由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x2或0x1。
五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19解：（1）
数量10080604020
博览会门票条形统计图
80
50
30
20
20
博览会门票扇形统计图
A10E40
B25
CD1015
0
ABCD
B馆门票为50张，C占15。（2）画树状图
E馆名
开始
小明
1
2
3
4
小华1234123412341234
第9页共14页
f或列表格法。小华抽到的数字
小明抽到的数字
1
2
3
4
1
（11）（21）（31）（41）
2
（12）（22）（32）（42）
3
（13）（23）（33）（43）
4
（14）（24）（34）（44）
共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，
分别是（21），（31），（32），（41），（42），（43）。
∴小明获得门票的概率
P1

616

38
，
小华获得门票的概率
P2

1
38

58
。
∵P1P2
∴这个规则对双方不公平。20（1）证明：∵ABCD为菱形，∴AD∥BC。
∴∠OBP∠ODQ
∵O是是BD的中点，
∴OBOD在△BOP和△DOQ中，∵∠OBP∠ODQ，OBOD，∠BOP∠DOQ∴△BOP≌△DOQ（ASA）∴OPOQ。（2）解：如图，过A作AT⊥BC，与CB的延长线交于T∵ABCD是菱形，∠DCB60°∴ABAD4，∠ABT60°
∴ATABsi
60°23
TBABcos60°2∵BS10，∴TSTBBS12，
第10页共14页
f∴ASAT2TS2239。
∵AD∥BS，∴△AOD∽△SOB。
∴AOAD42，OSSB105
则ASOS2∴AS7OS5OS5
∵AS239，∴OS7AS1039。
5
7
同理可得△ARD∽△SRC。
∴ARAD42RSSC63
则ASSR2∴AS5，RS3RS3
∴RS3AS639。
5
5
∴OROSRS1039639839。
7
5
35
B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共r