得x02，∴Q32，1当y01时，得1x024x03，即x024x020，解得x022，∴Q422，1，Q522，1。综上所述，存在符合条件的⊙Q，其圆心Q的坐标分别为Q11，0，Q21，8，Q32，1，Q422，1，Q522，1。（Ⅱ）设点Q的坐标为x0，y0。当⊙Q与两坐标轴同时相切时，有y0x0。由y0x0，得x024x03x0，即x023x030，
∵△324130
∴此方程无解。
由y0x0，得x024x03x0，即x025x030，
解得x0

52
13
∴当⊙Q的半径r
x0

52
13
513时，⊙Q与两坐标轴同时相切。2
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