基本事件所对应的几何区域，每一个几何区域中的点都代表莉莉和霍伊的一个特定的位置，他们可以通过对讲机交谈的事件仅当他们之间的距离不超过25千米时发生如图，因此构成事件的点由满足不等式式等价于x2＋y2≤625
x2y225的数对组成，此不等
右图中的方形区域代表基本事件组，阴影部分代表所求事件，方形区域的面积为1200
f625π625π625π1平方千米，而所求事件的面积为π252，于是有P4≈0414120048004
18解：1从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和21和31和42和32和43和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和21和3两个．因此所求事件的概率P
2163
2先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为
，其一切可能的结果m，
有：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44，共16个．又满足条件
≥m＋2的事件为13，14，24，共3个，所以满足条件
≥m＋2的事件的概率为P1＝
316
＝1－故满足条件
＜m＋2的事件的概率为1－P1
3131616
19解：1∵a从集合0123中任取一个元素，b从集合012中任取一个元素，∴a，b的取值情况有00，01，02，10，11，12，20，21，22，30，31，32共12种可能．设“方程fx＝0有两个不相等的实根”为事件A，当a≥0，b≥0时，方程fx＝0有两个不相等的实根的充要条件为a＞b当a＞b时，a，b的取值情况有10，20，21，30，31，32共6种结果，∴方程fx＝0有两个不相等的实根的概率PA＝
61122
2∵a从区间02中任取一个数，b从区间03中任取一个数，则试验的全部结果构成区域Ω＝a，b0≤a≤20≤b≤3，这是一个矩形区域，其面积为SΩ＝2×3＝6
设“方程fx＝0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为M＝a，b0≤a≤20≤b≤3，a＜b，即图中阴影部分的梯形，其面积SM＝6－
1×2×2＝42S42由几何概型的概率计算公式可得，方程fx＝0没有实根的概率PB＝MS63
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