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322323直线的两点式方程、直线的一般方式
一、选择题
1．平面直角坐标系中，直线x＋3y＋2＝0的斜率为
A
33
B．－
33
C3
D．－3
答案：B
2．如果ax＋by＋c＝0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件
A．bc＝0
B．a≠0
C．bc＝0且a≠0
D．a≠0且b＝c＝0
解析：选Dy轴方程表示为x＝0，所以a，b，c满足条件为a≠0且b＝c＝0
3已知直线ax＋by＋c＝0的图象如图，则
A．若c＞0，则a＞0，b＞0
B．若c＞0，则a0，b＞0
C．若c＜0，则a0，b0
D．若c0，则a0，b＞0
解析：选D由ax＋by＋c＝0，得斜率k＝－ab，直线在x、y轴上的截距分别为－ca、
c－b
如题图，k0，即－ab＜0，∴ab0
∵－ca＞0，－cb＞0，∴ac＜0，bc＜0
若c0，则a0，b0；若c0，则a＜0，b＜0
4．直线m＋2x＋m2－2m－3y＝2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为
A65
B．－6
C．－65
D．6
解析：选B令y＝0，则直线在x轴上的截距是x＝m2＋m2，∴m2＋m2＝3，∴m＝－6
5．若直线x＋2ay－1＝0与a－1x－ay＋1＝0平行，则a的值为
A12
B12或0
C．0
D．－2
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解析：选A法一：当a＝0时，两直线重合，不合题意；
当
a≠0
a－11时，a＝－2a，解之得
a＝12，
经检验a＝12时，两直线平行．
法二：∵直线x＋2ay－1＝0与a－1x－ay＋1＝0平行，
∴1×－a－a－1×2a＝0即2a2－a＝0∴a＝0或a＝12
验证：当a＝0时，两直线重合，故a＝12二、填空题6．已知直线l的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－4，则直线l的点斜式方程为________________；截距式方程为________________；斜截式方程为________________；一般式方程为________________．
解析：点斜式方程：y＋4＝3x－0，
xy
截距式方程：4
3＋－4＝1，
3
斜截式方程：y＝3x－4，
一般式方程：3x－y－4＝0
答案：y＋4＝
3x－0
xy43＋－4＝1
y＝
3x－4
3
3x－y－4＝0
7．若直线l1：ax＋1－ay＝3与l2：a－1x＋2a＋3y＝2互相垂直，则实数a＝________
解析：因为两直线垂直，所以aa－1＋1－a2a＋3＝0，即a2＋2a－3＝0，解得a＝1，或a＝－3
答案：1或－38．垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________．解析：设直线方程是4x＋3y＋d＝0，分别令x＝0和y＝0，得直线在两坐标轴上的截距
dd分别是－3，－4，
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∴6＝12×－d3×－d4＝2d42∴d＝±12，则直线在xr