精品试卷
专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型
重难讲练1“活结”和“死结”问题1活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑
轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力2死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等“死结”
一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：a绳子的结点不可随绳移动b“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等2“动杆”和“定杆”问题1动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向
2定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向如图乙所示【典例1】2016全国卷Ⅲ17如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为
mA2
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B23m
fCm
D2m
【答案】C
【解析】如图所示，
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【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，αβ，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
【答案】B
【解析】分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，FA与FB的合力与G等大反向，因FA⊥FB，故FA、FB
均小于G；因αβ，故FAFB，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，FA＋FB＞G，D
错误．
【典例3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：
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1轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；2轻杆BC对C端的支持力；3轻杆HG对G端的支持力．【答案】12MM122M1g方向和水平方向成30°指向右上方33M2g方向水平向右【解析】r