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221222直线与平面、平面与平面平行的判定
一、选择题
1．已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是
A．b平面αC．b∥平面α
B．b∥α或bαD．b与平面α相交，或b∥平面α
解析：选Db与α相交，可确定的一个平面β，若β与α平行，则b∥α；若β与α不平行，则b与α相交．
2．下列说法正确的是
A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB．若直线a在平面α外，而a∥α
C．若直线a∥b，bα，则a∥αD．若直线a∥b，bα，那么直线a平行于α内的无数条直线解析：选D选项A中，直线lα时也可以满足条件，但l不平行于α；直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以排除选项B；选项C中缺少直线a
不在平面α内这一条件；选项D正确．
3．在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中
心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解析：选D如图正方体四个侧面AA′B′B，BB′C′C，CC′D′D，
DD′A′A都与EF平行．
4．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是A．m∥l，l∥αm∥αB．l∥β，m∥β，lα，mαα∥βC．l∥m，lα，mβα∥βD．l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β解析：选DA中，m可能在α内，也可能与α平行；B中，α与β可能相交，也可
能平行；C中，α与β可能相交，也可能平行；D中，l∩m＝M，且l，m分别与平面β平
行，依据面面平行的判定定理可知α∥β5．点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体
的六条棱中与平面EFGH平行的条数是
A．0
B．1
C．2
D．3
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解析：选C如图，由线面平行的判定定理可知BD∥平面EFGH，AC∥平面EFGH
二、填空题6．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：①a∥c，b∥ca∥b②a∥γ，b∥γa∥b；③c∥α，c∥βα∥β；④α∥γ，β∥γα∥β；⑤c∥α，a∥ca∥α⑥a∥γ，α∥γa∥α正确命题是________填序号．解析：直线平行或平面平行能传递，故①④正确，②中，可能a与b异面或相交；③中α与β可能相交；⑤中可能aα；⑥中，可能aα，故正确命题是①④答案：①④7．下列说法正确的个数是________．1若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α；2若r