填空题
7已知变量xy具有线性相关关系测得xy的一组数据为01122435其回归方
程为y＝14x＋a则a的值是________
解析由题意可知x＝0＋1＋42＋3＝15y＝1＋2＋44＋5＝3所以这组数据的样本中心
点是153把样本中心点代入回归直线方程y＝14x＋a得3＝14×15＋a所以a＝09
答案09
8某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查数据如下表：
f认为作业多认为作业不多总计
喜欢玩电脑游戏
12
8
20
不喜欢玩电脑游戏
2
8
10
总计
14
16
30
该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系则这种推断犯错误的概率
不超过________
附表及公式：
PK2≥k00100050025001000050001
k0
270638415024
参考公式：K2＝a＋bc
＋add－ab＋cc2b＋d
6635
7879
10828
解析计算得K2的观测值k＝301×4×1126××82－0×2×1082≈4286＞3841则推断犯错误的概率不
超过005
答案005
9以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检
测这样的抽样是分层抽样
②两个变量线性相关性越强则相关系数的绝对值越接近于1
③在回归直线方程y＝02x＋12中当解释变量x每增加一个单位时预报变量y平均增加
02个单位
④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k来说k越小“X与Y有关系”的把
握程度越大
其中正确的是________填序号解析①是系统抽样对于④随机变量K2的观测值k越小说明两个变量有关系的把握程
度越小
答案②③
三、解答题
10下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩结果统计如下表所示
月份
91011121
历史成绩x分7981838587
政治成绩y分7779798283
1求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差
2一般来说学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系根据上表提供的数据
f求两个变量xy的线性回归方程y＝bx＋a解析1x＝15×79＋81＋83＋85＋87＝83因为y＝15×77＋79＋79＋82＋83＝80
所以s2y＝15×77－802＋79－802＋79－802＋82－802＋83－802＝48
5
xi－xyi－y
5
2因为
xi－
x
yi－
y
5
＝30
xi－
x
2＝40所以b＝i＝1
＝075a
i＝1
i＝1
5
xi－x2
i＝1
＝y－bx＝1775则所求的线性回归方程为y＝075x＋177511在某校举行的航天知识竞赛中参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3且成绩分
布在40100分数在80以上含80的同学获奖按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本得到成绩的频率分布直方图如r