轴是直线x3且图像经过点（1，0）和（5，0）说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。例2已知函数yx22x3（１）把它写成yaxmk的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平
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移得到的？（2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图；5设图像交x轴于A、B两点，交y轴于P点，求△APB的面积；（6）根据图象草图，说出x取哪些值时，①y0②y0③y0说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使y0，其对应的图像应在x轴的下方，自变量x就有相应的取值范围。
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fy
例3、二次函数yax2bxca≠0的图象如图所示，则：a0b0c0b4ac
2
0。
说明：二次函数yax2bxca≠0的图像与系数a、c、b、
o
x
b24ac的关系：
系数的符号a的符号b的符号a0a0b0b0b0c的符号c0C0c0图像特征抛物线开口向抛物线开口向抛物线对称轴在y轴的抛物线对称轴是抛物线与y轴交于抛物线与y轴交于抛物线与y轴交于抛物线与x轴有抛物线与x轴有抛物线与x轴有个交点个交点个交点轴侧抛物线对称轴在y轴的侧
b24ac的符号
b24ac0b24ac0b24ac0
三、小结本节课你学到了什么？四、布置作业：课本作业题第5、6题补充作业题：已知二次函数的图像如图所示，下列结论：⑴abc0⑵abc0⑶abc0⑷b2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个1
y
1
x
课题：264二次函数的应用（1）
教学目标：1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。
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f教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。教学设计：一、创设情境、提出问题出示引例（将作业题第3题作为引例）给你长8m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？③如何验证？二、观察分析，研究问题演示动画，引导r