2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设i为虚数单位，则复数A．65i
56iiB．65i
C．65i
D．65i
2设集合U123456M124，则CUMA．UB．135C．356D．246
3若向量BA23CA47，则BCA．24B．24C．610D．610



4下列函数中，在区间0上为增函数的是A．yl
x2B．yx1
1C．y2
x
D．yx
1x
y25已知变量xy满足约束条件xy1，则z3xy的最大值为xy1
A．12B．11C．3D．1
6某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．12B．4557C．D．817从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是
492C．9
A．
131D．9
B．
8对任意两个非零向量αβ，定义αβ
αβab若向量ab满足ab0，的夹角0，4ββ
且ab和ba都在集合
Z中，则ab
2012广东高考数学理科试题信参考答案第1页共10页

2

fA．
12
B．1
C．
32
D．
52
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（913题）9不等式x2x1的解集为10x
2
。
16的展开式中x3的系数为x
。（用数
字作答）
211已知递增的等差数列a
满足a11a3a24，则
a
3
。
12曲线yxx3在点13处的切线方程为。。
13执行如图2所示的程序框图，若输入
的值为8，则输出s的值为（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）
14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2参数方程分别为
x2cosxtt为参数和为参数，则曲线C1和C2yty2si
的交点坐标为。15（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，ABC为圆周上的三点，满足ABC30，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数fx2cosx1）求的值；2）设0
r