2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）
数学（理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i为虚数单位，则复数A．65i
56ii
B．65i
C．65i
D．65i
32．设集合U12，456，M124则UM
A．U

B．135

C．356

D．246
3．若向量BA23，CA47，则BCA．24B．34C．610D．610
4．下列函数中，在区间0上为增函数的是A．yl
x2Byx1C．y
21
x
D．yx
1x
y25．已知变量xy满足约束条件xy1，则z3xy的最大值为xy1
A．12
B．11
C．3
D．1
6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．12B．45C．57D．81
7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是A．
49
B．
13
C．
29
D．
19
8．对任意两个非零的平面向量，定义

．若平面向量ab满足ab0，a与




f
b的夹角0，且和都在集合
Z中，则ab42
A．
12
B．1
C．
32
D．
52
二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式x2x1的解集为___________．10．x
2
1x
的展开式中x的系数为__________．（用数字作答）
2
6
3
11．已知递增的等差数列a
满足a11，a3a24，则
a
________．
12．曲线yxx3在点13处的切线方程为__________．
3
13．执行如图2所示的程序框图，若输入
的值为8，则输出s的值为_______．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中xoy中，曲线C1和曲线C2的参数方程分别为坐标为．
xtyt
（t为参数）和
xy
2cos2si

（为参数），则曲线C1和曲线C2的交点
15．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A，B，C是圆上三点，且满足ABC30，过点A做圆O的切线与OC的延长线交与点P，则PA．
A
O
B
C
P
图3
f三、解答题：本大题共6小题，满分80r