苏州市2016届高三调研测试
数学Ⅰ试题
2016．1
参考公式：样本数据
x1，x2，…，x
的方差s2

1


xi
i1

x2
，其中x

1

i1
xi
．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1．设全集U＝｛xx≥2，x∈N｝，集合A＝｛xx2≥5，x∈N｝，则UA＝▲．
2．复数zaia0，其中i为虚数单位，z＝12i
3．双曲线x2y21的离心率为▲．45
5，则a的值为
4．若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据
的方差为▲．
5．已知向量a1，2，bx，2，且a⊥ab，则实数x▲．
▲．
开始
x←1，y←1z←xy
6．阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为▲．
7．
函数
f
x

2x

x
2
1
x≤0x0
的值域为
▲
．
8．连续2次抛掷一枚骰子六个面上分别标有数字123456，则事件
z6Y
x←y
y←z
N输出yx
结束
“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为▲．
（第6题图）
9．将半径为5的圆分割成面积之比为123的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆
锥的底面半径依次为r1r2r3，则r1r2r3＝▲．10．已知是第三象限角，且si
2cos2，则si
cos＝▲．
511．已知a
是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列a
的第
项到第
5项的和为T
，
则T
取得最小值时的
的值为▲．
12．若直线l1yxa和直线l2yxb将圆x12y228分成长度相等的四段
弧，则a2b2＝▲．
13．已知函数fx＝si
x－kxx≥0，k∈R有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值
为
x0
，则
1
x0x02si

2x0
＝
▲
．
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f14．已知ab1，ab01，则12的最小值为▲．
4
1a1b
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosBbcosA2cosC．c（1）求角C的大小；
（2）若ABC的面积为23，ab6，求边c的长．
16．（本小题满分14分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1
交于点O（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且ODA1E，求证：OD平面
A1C1FE
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f17．（本小题满分14分）图1r