全国2007年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184
说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，A表示方阵A的行列式
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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A为3阶方阵，且A＝2，则2A1（A．4B．1C．1）D．4）
121232．设矩阵A＝（1，2），B＝34，C＝456，则下列矩阵运算中有意义的是（A．ACBB．ABCC．BACD．CBA
3．设A为任意
阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（A．A＋A
T
）
B．A－A
T
C．AA
T
D．AA
T
ab＊4．设2阶矩阵A＝cd，则A＝（dbA．cadB．bca
）
dC．c
ba
dcD．ba
335．矩阵10的逆矩阵是（01A．3303B．13
）
1111D．310
0C．13
10106．设矩阵A0234，则A中（0005A．所有2阶子式都不为零
）
B．所有2阶子式都为零C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零
7．设A为m×
矩阵，齐次线性方程组Ax0有非零解的充分必要条件是（
）
D．A的行向量组线性无关
A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关
8．设3元非齐次线性方程组Axb的两个解为α（1，0，2）T，β（1，1，3）T，且系数矩阵A的秩rA2，则
对于任意常数kk1k2方程组的通解可表为（
A．k1102Tk2113TB．102Tk113T
）
C．102Tk011TD．102Tk215T

本套试题共分62页，当前页是第1页
f1119．矩阵A111的非零特征值为（111A．4B．3C．2
）
D．1
10．4元二次型fx1x2x3x4x122x1x22x1x32x1x4的秩为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
a1b111．若aibi≠0i123r