全国2007年10月高等教育自学考试
线性代数（经管类）试题
课程代码：04184
说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，A表示方阵A的行列式一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。a1a2b1a11，b2a2c1a12，则c2a2b1c1（b2c2B．1D．3）
14
1．设行列式A．3C．1
）
2．设A为3阶方阵，且已知2A2，则A（A．1
C．14
B．D．1
3．设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC）T（A．ATBTCTC．CTATBT
）
B．CTBTATD．ATCTBT
124．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）134，则A（12A．23412C．234
1
）
112B．234112D．234
1
5．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出（A．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量B．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例
）
C．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合
fD．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合6．设A为m×
矩阵，则齐次线性方程组Ax0仅有零解的充分必要条件是（A．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性无关B．A的列向量组线性相关D．A的行向量组线性相关）
7．已知β1，β2是非齐次线性方程组Axb的两个不同的解，α1，α2是其导出组Ax0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Axb的通解可以表为（A．
C．1β1β2C1α1C2α1α221β1β2C1α1C2β1β22
）
B．
D．
1β1β2C1α1C2α1α221β1β2C1α1C2β1β22
8．设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3则B1（A．
）
112
B．
17
C．7
D．12
）
9．设A为3阶矩阵，且已知3A2E0，则A必有一个特征值为（A．C．2332B．D．3223
22210．二次型fx1x2x3x1x2x32x1x24x1x3的矩阵为（
）
124A．210401112C．110201
124B．010001110D．112021
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
12010011．设矩阵A210，Br