以QP为
边的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围．
【答案】（1）60°；（2）yx1或yx3；（3）1≤m≤5或5≤m≤1【解析】分析：（1）根据定义建立以AB为边的“坐标菱形”，由勾股定理求边长AB4，可得30度角，从而得最小内角为60°；
（2）先确定直线CD与直线y5的夹角是45°，得D（4，5）或（2，5），易得直线CD的表达式为：yx1或yx3；
（3）分两种情况：①先作直线yx，再作圆的两条切线，且平行于直线yx，如图3，根据等腰直角三角形的性质分别求PBBD1，PB5，写出对应P的坐标；②先作直线yx，再作圆的两条切线，且平行于直线yx，如图4，同理可得结论．
f详解：（1）∵点A（2，0），B（0，23），∴OA2，OB23．在Rt△AOB中，由勾
股定理得：AB22（23）24，∴∠ABO30°．
∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABC2∠ABO60°．∵AB∥CD，∴∠DCB180°60°120°，∴以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为60°．故答案为：60°；（2）如图2．∵以CD为边的“坐标菱形”为正方形，∴直线CD与直线y5的夹角是45°．过点C作CE⊥DE于E，∴D（4，5）或（2，5），∴直线CD的表达式为：yx1或yx3；（3）分两种情况：①先作直线yx，再作圆的两条切线，且平行于直线yx，如图3．
∵⊙O的半径为2，且△OQD是等腰直角三角形，∴OD2OQ2，∴PD321．
∵△PDB是等腰直角三角形，∴PBBD1，∴P（0，1），同理可得：OA2，∴AB325．
∵△ABP是等腰直角三角形，∴PB5，∴P（0，5），∴当1≤m≤5时，以QP为边的“坐标菱形”为正方形；
②先作直线yx，再作圆的两条切线，且平行于直线yx，如图4．
∵⊙O的半径为2，且△OQD是等腰直角三角形，∴OD2OQ2，∴BD321．
∵△PDB是等腰直角三角形，∴PBBD1，∴P（0，1），同理可得：OA2，∴AB325．
∵△ABP是等腰直角三角形，∴PB5，∴P（0，5），∴当5≤m≤1时，以QP为边的“坐标菱形”为正方形；
综上所述：m的取值范围是1≤m≤5或5≤m≤1．
f点睛：本题是一次函数和圆的综合题，考查了菱形的性质、正方形的性质、点P，Q的“坐标菱形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，注意一题多解，属于中考创新题目．
5．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE．（1）当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；
（2）若ta
AED3，求AE的长；2
（3）点F是半径OC上一r