的左、
右顶点P为C上一点且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M与y轴交
于点E若直线BM经过OE的中点则C的离心率为

A1
B1
C2
D3
3
2
3
4
数学试卷第3页（共18页）
f第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13～21题为必考题每个试题考生都必须作答第
22～24题为选考题考生根据要求作答
二、填空题本题共4小题每小题5分
2xy1≥0
13设
x

y
满足约束条件

x

2
y
1≥0
则
z

2x

3y

5
的最小值为

x≤1
14函数ysi
x3cosx的图象可由函数y2si
x的图象至少向右平移
个单
位长度得到
15已知直线lx3y60与圆x2y212交于AB两点过AB分别作l的垂线
与x轴交于CD两点则CD

16已知fx为偶函数当x≤0时fxex1x则曲线yfx在点12处的切线方
程是

三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）
已知各项都为正数的数列a
满足a11a
22a
11a
2a
10
（Ⅰ）求a2a3；
（Ⅱ）求a
的通项公式
18（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位亿吨）的折线图
注年份代码1～7分别对应年份20082014
（Ⅰ）由折线图看出可用线性回归模型拟合y与t的关系请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到001）预测2016年我国生活垃圾无害化
处理量附注
7
7
7
参考数据yi932tiyi4017yiy205572646
i1
i1
i1
数学试卷第4页（共18页）
参考公式相关系数r


tityiy
i1
，



tit2yiy2
i1
i1
回归方程yabt中斜率和截距最小二乘估计公式分别为


tityiy
bi1

，aybt
tit2
i1
19（本小题满分12分）
如图四棱锥PABCD中PA底面ABCDADBCABADAC3PABC4M为线段AD上一点AM2MDN为PC的中点（Ⅰ）证明MN平面PAB（Ⅱ）求四面体NBCM的体积
20（本小题满分12分）
已知抛物线Cy22x的焦点为F平行于x轴的两条直线l1l2分别交C于AB两点交C的准线于PQ两点（Ⅰ）若F在线段AB上R是PQ的中点证明ARFQ（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍求AB中点的轨迹方程
21（本小题满分12分）设函数fxl
xx1（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）证明当x1时1x1x；l
x（Ⅲ）设c1证明当x01时1c1xcx
数学试卷第5页（共18页）
请考生在第22～24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4r